ЗАМЫКАНИЯ НА ЗЕМЛЮ В СЕТЯХ 6-35 кВ
Выполнение входных цепей реле защиты

Роберт Вайнштейн, к.т.н., доцент, заведующий кафедрой
Вера Шестакова, к.т.н., доцент
Святослав Юдин, к.т.н., доцент
Кафедра электрических станций Томского политехнического университета

В настоящее время у специалистов не вызывает сомнения необходимость обеспечения функционирования защиты от замыканий на землю при перемежающихся дуговых замыканиях, поэтому средства для предотвращения повреждения входных цепей защиты при двойных замыканиях не должны ухудшать работу защиты при этом виде замыкания.
Техническое решение, удовлетворяющее этому условию, – в статье томских ученых.

При технической реализации защиты от замыканий на землю в сетях 6–35 кВ, имеющей, как правило, первичные токи срабатывания, не превышающие нескольких ампер, должна быть решена задача предотвращения повреждения входных элементов измерительных органов от токов двойного замыкания на землю, которые могут превышать ток срабатывания в тысячи раз.
Обычным способом решения этой задачи является включение на входе устройства защиты нелинейных полупроводниковых [1] или газонаполненных элементов [2], которые ограничивают мгновенные значения сигналов. Снижению сигналов при двойных замыканиях на землю дополнительно способствует возможное насыщение трансформаторов тока нулевой последовательности (ТТНП), так как выпускаемые промышленностью специальные токовые реле для защиты от замыканий на землю имеют входное сопротивление, соизмеримое с сопротивлением ветви намагничивания ТТНП.
Такое выполнение реле защиты ранее было вызвано необходимостью передачи максимальной мощности от ТТНП [3]. Однако при этом из-за различия характеристик, возможного даже у одного типа ТТНП, между первичным и вторичным токами нулевой последовательности нет однозначной связи, что, безусловно, осложняет проектирование и эксплуатацию.

СОВРЕМЕННЫЕ РЕШЕНИЯ

В настоящее время при использовании современных электронных элементов вполне можно выполнить реле защиты с таким входным сопротивлением, чтобы у ТТНП при малых первичных токах обеспечивался режим трансформатора тока с погрешностью, не превышающей некоторую достаточно малую величину. В связи с этим попутно можно отметить, что целесообразно также рассмотреть вопрос об увеличении коэффициента трансформации ТТНП, выпускаемых отечественной промышленностью. В настоящее время он принимается равным 25. При таком коэффициенте трансформации режим трансформатора тока получается лишь при весьма малом сопротивлении нагрузки, которое реально можно обеспечить только при небольшой длине соединительных проводов.
Ограничение мгновенных значений сигналов для предотвращения повреждения входных элементов может отрицательно влиять на работу защиты при дуговых перемежающихся замыканиях, когда амплитуда переходного емкостного тока во много раз превышает амплитуду установившегося тока замыкания и может быть соизмерима с мгновенными значениями тока при двойном замыкании.

СОСТАВЛЯЮЩИЕ ТОКА ЗАМЫКАНИЯ

где U_пр – напряжение на поврежденной фазе в момент пробоя изоляции (зажигания дуги);
С_ф – суммарная емкость фазы сети относительно земли;
a₁, a₂, w_р – корни характеристического уравнения и резонансная частота контура разряда емкости поврежденной фазы;
w_д, d– резонансная частота и коэффициент затухания контуров дозаряда емкостей неповрежденных фаз;
w, U_Фm – промышленная частота и амплитуда фазного напряжения сети;
t_пр – момент зажигания дуги на поврежденной фазе;
i_Nп – установившийся ток в цепи нейтрали, зависящий от режима заземления нейтрали.
При изолированной нейтрали i_Nп равно нулю, а при резистивном заземлении:

где R_N – сопротивление заземляющего резистора.
В [4] показано, что для обеспечения работы защиты при дуговых перемежающихся замыканиях измерительный орган тока нулевой последовательности должен обладать свойством фильтра низкой частоты. В сетях с изолированной нейтралью или с нейтралью, заземленной через высокоомный резистор, фильтр низкой частоты должен иметь частоту среза 70–80 Гц.
Если за время работы защиты считать процесс дугового замыкания периодическим, то ток замыкания i_З можно представить в виде ряда Фурье, коэффициенты которого в комплексной форме равны:

где Т₁, w₁ – соответственно период и частота следования пробоев изоляции;
v – номер гармонической составляющей.
Количественные параметры переходного емкостного тока таковы, что практически он затухает или прерывается при очередном прохождении через ноль через промежуток времени, значительно меньший периода следования пробоев.

ПАРАМЕТРЫ СХЕМЫ ЗАЩИТЫ

Из (4) следует, что для обеспечения работы защиты при перемежающихся замыканиях элементы входной части измерительного органа защиты должны быть линейны по отношению к среднему значению сигнала за время между двумя соседними пробоями изоляции. Это означает, что мгновенные значения сигналов при замыкании не должны ограничиваться какими-либо нелинейными элементами.
Совместить это условие с ограничением сигнала при двойных замыканиях на землю предлагается выполнением входной части токового измерительного органа по схеме, приведенной на рис. 1.
Параметры схемы по рис. 1 должны быть выбраны так, чтобы выполнялись следующие условия:
1. Трансформатор ТС не должен насыщаться при токе устойчивого замыкания с запасом, превышающим максимальный ток срабатывания в предусмотренном диапазоне и при протекании переходных емкостных токов. При этом максимальное значение напряжения u₁ на конденсаторе С1 не должно превышать диапазон линейности для включенных далее электронных элементов;
2. Максимальное значение напряжения u₁ при двойных замыканиях на землю не должно превышать значений, допустимых для электронных элементов устройства.
Рассмотрим выбор параметров схемы по условию пункта 2, а затем проверим выполнение условий по пункту 1.
Для получения необходимых соотношений характеристику намагничивания магнитопровода примем в виде идеальной прямоугольной характеристики (ПХН) [5]. Ток при двойном замыкании примем в виде:

где I_K – действующее значение тока при двойном замыкании.
Примем также, что трансформатор нулевой последовательности не насыщается и передает первичный ток в соответствии с витковым коэффициентом трансформации.
Угол насыщения трансформатора ТС при активной нагрузке определяется в соответствии с [5] из уравнения:

где B_K– расчетная амплитуда индукции при предположении, что магнитопровод не насыщается;
B_S – индукция насыщения.
Расчетная индукция равна:

где w₁, w₂, S, R_H – соответственно числа витков первичной и вторичной обмоток, площадь поперечного сечения магнитопровода, сопротивление нагрузки трансформатора Т_С;
n_ТНП – коэффициент трансформации Т_ТНП.

где w₁, w₂, S, R_H – соответственно числа витков первичной и вторичной обмоток, площадь поперечного сечения магнитопровода, сопротивление нагрузки трансформатора ТС;
n_ТНП – коэффициент трансформации ТТНП.

Напряжение на конденсаторе С₁ и соответственно его максимальное значение может быть найдено решением дифференциального уравнения цепи R₁ – С₁:

где t₁ = R₁С₁– постоянная времени цепи;

u_H, u₁ – мгновенные значения напряжений на сопротивлении нагрузки и на конденсаторе в схеме рис. 1.
Напряжение u_H до насыщения магнитопровода равно:

Так как вольт-секундная площадь сигнала по (8) за время от нуля до момента насыщения магнитопровода не зависит от амплитуды тока двойного замыкания, а цепь R₁ – С₁ обладает интегрирующими свойствами, то можно ожидать, что при соответствующем выборе постоянной времени t₁ максимальное значение напряжения на конденсаторе U₁ будет слабо зависеть от значения I_К. На основе расчетов с использованием соотношений (5)–(8) при I_К до 20 кА, приняты следующие параметры элементов схемы.

Магнитопровод – тороидальный феррит 2000 НМ:
– внешний диаметр 31,5 мм, внутренний диаметр 18 мм,
– высота h = 7 мм,
– В_S = 0,39 Тл,
– w₁ = 5, w₂ = 500,
– R_H = 30 Ом, R₁ = 2 кОм,
– С₁ = 1 мкФ,
– n_ТНП = 25.

На рис. 2 приведены расчетные кривые мгновенных значений напряжений u_H и u₁ при I_К = 10 кА, а на рис. 3 – зависимость максимального значения напряжения u₁ от тока I_К. Как видно, при этом напряжение u₁ не превышает 8 В, что допустимо для электронных элементов, например, для операционных усилителей.
Далее проверим выполнение условий по пункту 1 для случая использования схемы по рис. 1 в защите от замыканий на землю в сети 6 кВ с изолированной или резистивно-заземленной нейтралью с емкостным током замыкания, равным 30 А.
Максимальное значение тока срабатывания при частоте 50 Гц примем равным 5 А и определим индукцию в магнитопроводе трансформатора при двукратном запасе. Индукция при этом равна 0,123 Тл.

При перемежающемся дуговом замыкании и при условии, что емкостный ток замыкания защищаемой линии значительно меньше суммарного емкостного тока сети, индукция определяется соотношением:

где t_г – момент погасания дуги.

Наибольшее значение индукции по (9) будет иметь место, когда дуга гаснет при первом прохождении дозарядного тока через ноль. Причем из-за весьма малого времени протекания тока влияние принужденной составляющей незначительно, поэтому ее можно не учитывать.
При таких условиях для тока разрядной стадии, которая полностью затухает, можно принять пределы интегрирования от нуля до бесконечности, а для дозарядной стадии от нуля до

Подстановка (1) и (2) в (9) приводит к табличным интегралам, которые при принятых пределах интегрирования дают

Пробивное напряжение в сети с изолированной нейтралью при повторяющихся пробоях может заметно превышать амплитуду фазного напряжения сети. Примем его максимально возможным по статистически данным U_ПР = 3U_Фm[6]. Индукция по (10) равна 0,29 Тл, что меньше индукции насыщения даже при максимальном маловероятном значении U_ПР и наибольшем емкостном токе сети, при котором еще не устанавливается дугогасящий реактор.
На рис. 4 приведены кривые мгновенных значений напряжения u_H и u₁ при перемежающемся дуговом замыкании для рассматриваемого расчетного случая.
Таким образом, поставленная задача полноценно решается с помощью представленной схемы и соответствующего выбора ее параметров. Следует также отметить, что тороидальный трансформатор с равномерным распределением вторичной обмотки слабо подвержен влиянию внешних магнитных полей, что немаловажно для высокочувствительных токовых защит.

ЛИТЕРАТУРА

1. Реле тока с повышенной чувствительностью типа РТЗ-51. Техническое описание и инструкция по эксплуатации. ЛХ.359.200.ТО, ОБК.469.575. Издание 01.
2. Алексеев В.С. и др. Реле защиты. – М.: Энергия, 1976. – 464 с.
3. Сирота И.М. Трансформаторы и фильтры напряжения и тока нулевой последовательности. – Киев: Наукова думка, 1983. – 266 с.
4. Вайнштейн Р.А., Шестакова В.В., Юдин С.М., Гурин Т.С. Учет пере- межающихся замыканий при выборе тока срабатывания защиты от замыканий на землю в сети с резистивным заземлением нейтрали // Известия вузов, Электромеханика. – 2006. – № 3. – С. 115–118.
5. Казанский В.Е. Трансформаторы тока в устройствах релейной защиты и автоматики. – М.: Энергия, 1978. – 265 с.
6. Лихачев Ф.А. Замыкания на землю в сетях с изолированной нейтралью и с компенсацией емкостных токов. – М.: Энергия, 1971. – 152 с.