 |
ОДНОФАЗНЫЕ КАБЕЛИ 6–10 кВ
С ИЗОЛЯЦИЕЙ
ИЗ СШИТОГО ПОЛИЭТИЛЕНА
Расчет заземления экранов
В № 2(44) 2007 нашего журнала была напечатана статья петербургских специалистов Михаила
Викторовича Дмитриева и Георгия Анатольевича Евдокунина, рассказывающая о проблеме
заземления экранов однофазных кабелей с изоляцией из сшитого полиэтилена.
Свою новую публикацию авторы посвятили однофазным кабелям 6–10 кВ с изоляцией из сшитого
полиэтилена, которые сегодня вызывают повышенный интерес и постепенно вытесняют из эксплуатации кабели традиционного исполнения. В материале поясняется механизм появления опасных
токов и напряжений в экранах, а также приводятся результаты некоторых обобщающих расчетов для
однофазных кабелей 6–10 кВ.
 Георгий Евдокунин,
д.т.н., профессор
кафедры «Электрические
системы и сети» СПбГПУ,
г. Санкт-Петербург
 Михаил Дмитриев,
к.т.н., начальник отдела
научно-технических
исследований ЗАО «Завод
энергозащитных устройств»
- на величину тока в экране в нормальных и аварийных режимах и при неправильном заземлении экрана может привести к повреждению кабеля;
- на электрические потери в экране, а значит, на его тепловой режим и пропускную способность;
- на величину напряжения на экране в нормальных и аварийных режимах (при его разземлении), т.е. на надежность работы кабеля и безопасность его обслуживания;
- на основные электрические параметры кабеля (активное и индуктивное сопротивления).
Сегодня имеются многочисленные факты неправильного заземления экранов однофазных кабелей, находящихся в эксплуатации.
В качестве примера приведем результаты прямых измерений токов
в экранах кабеля 10 кВ, заземленных в обоих концах согласно нормативным документам (измерения выполнены в одной из энергосистем
Центра). Параметры кабеля: сечение жилы 500 мм2, сечение экрана
95 мм2, длина 2500 м. При токах 186 А в жилах трех фаз измеренный
ток в экране каждой фазы составлял 115 А! В случае выхода указанного кабеля на номинальную нагрузку (ток в жиле около 500 А) ток в
экране пропорционально возрастет и составит 310 А, что совершенно
недопустимо для сечения экрана 95 мм2. В настоящее время от повреждений, вызванных нерасчетным тепловым режимом, рассмотренный кабель спасает лишь его сравнительно малая нагрузка. Это
же относится и ко многим другим неверно спроектированным и уже
находящимся в эксплуатации линиям с однофазными кабелями.
МЕХАНИЗМ ПОЯВЛЕНИЯ ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ
В ЭКРАНАХ
Основным назначением экрана является обеспечение равномерности электрического поля, воздействующего на главную изоляцию
кабеля (изоляцию «жила–экран»), что достигается только в случае
заземления экрана. Для более или менее простого объяснения
механизма возникновения токов в заземленных экранах приведем
несколько рисунков и комментарии к ним.
В начале положим, что имеет место однофазная сеть, т.е.
однофазный источник переменной ЭДС Е, однофазный кабель с
заземленным экраном (в начале и конце) и нагрузка, имеющая
сопротивление ZН (рис. 2). В жиле протекает ток IЖ, который, пройдя
через нагрузку, должен вернуться к источнику E. Для этого у тока есть
два пути: по экрану IЭ и в толще земли IЗ = IЖ – IЭ.
 Ток в земле IЗ будет возвращаться из нагрузки в источник,
занимая всю толщу земли, протекая как на небольшой глубине,
так и на значительной. Несмотря на это, оказывается возможным
приближенно считать (рис. 3), что весь распределенный в земле
ток протекает на одной определенной глубине
зависящей от частоты тока w = 2pf и удельного сопротивления грунта
r3 (магнитная проницаемость постоянна и равна m0 = 4p·10–7 Гн/м).
С увеличением частоты тока и снижением сопротивления грунта в
толще земли всё более заметным окажется поверхностный эффект,
из-за которого линии тока (см. рис. 2) будут с большой глубины
подниматься ближе к поверхности земли, т.е. в условиях рис. 3
будет уменьшаться DЗ.
На промышленной частоте f = 50 Гц и при типовых значениях
rЗ = 100÷1000 Ом·м эквивалентная глубина DЗ составляет несколько
сотен метров, т.е. оказывается заметно больше высоты hK, на которой
относительно поверхности земли расположен кабель. При этом не
важен способ прокладки кабеля – над землей (в лотке, на эстакаде),
как это показано на рис. 2, или в земле (в кабельном канале, в
полиэтиленовой трубе). В любом случае расстояние hK от кабеля до
поверхности земли будет заметно меньше DЗ.
С применением «идеологии DЗ» получается, что токи и
напряжения в кабеле на промышленной частоте не зависят от
того, размещен кабель над землей или в земле. Поэтому, не теряя
общности, можно принять, что кабель проложен над землей, и
для его расчета пользоваться формулами теории воздушных
линий электропередач, т.е. считать один кабель двухпроводной
линией (жила и экран), несколько кабелей – многопроводной.
Это допущение применено в нашей статье [1] (емкость кабеля,
разумеется, вычисляется с учетом того, лежит ли моделируемый
кабель в земле или над землей).
Токи, показанные на рис. 2 (в жиле, в экране и в земле), можно
представить протекающими в двух условных контурах, показанных на
рис. 3: первый контур образован жилой кабеля и обратным проводом,
находящимся на расстоянии DЗ от жилы; второй контур образован
экраном кабеля и тем же обратным проводом на расстоянии DЗ от
экрана. Таким образом, процессы в однофазном кабеле могут быть
пояснены как результат взаимодействия двух указанных на рис.
3 контуров (за положительные направления токов, как и в [1], было
принято направление от источника к нагрузке).
Уравнения, описывающие взаимодействие контуров, следующие:
где
– продольные падения напряжения на жиле
и экране;
 – комплексные сопротивления, смысл которых пояснен в
таблице 1;
RЖ, RЭ, RЗ – активные сопротивления жилы, экрана, земли;
LЖ, LЭ – собственные индуктивности жилы, экрана;
МЖЭ, МК – взаимная индуктивность жилы и экрана одного и того же кабеля, взаимная индуктивность экрана и соседнего кабеля;
 – мнимая единица.
В случае, когда экран заземлен с обоих концов кабеля,
справедливо DUэ = 0
Из второго уравнения системы следует:
Согласно [1],
т.е. соотношение
тем
ближе к единице, чем меньше сопротивление экрана RЭ. Для экранов,
сделанных из меди, ток в экране оказывается сопоставимым с током
в жиле.
В случае, когда экран заземлен только с одной стороны,
справедливо  Э = 0. Из системы уравнений найдем падение
напряжения на экране: D  э = ЖЭ Ж.
Оно, по сути, представляет собой напряжение незаземленного
конца экрана относительно земли. Видно, что напряжение на
незаземленном экране пропорционально длине кабеля (она скрыта
в ЖЭ = ЖЭ*·LK) и току в жиле, под которым можно понимать как ток
нормального режима (десятки-сотни ампер), так и ток КЗ (тысячи
ампер). Ясно, что максимальные токи и напряжения на экране
появляются при КЗ на нагрузке ZH  0, т.е. при КЗ в сети вне кабеля
(ведь именно тогда по жиле кабеля пусть кратковременно, но всё
же протекают значительные токи Ж). Поэтому предложенная в [1] методика включала в себя рассмотрение токов и напряжений:
- для нормального режима работы;
- для аварийного режима работы сети (однофазное, трехфазное повреждения изоляции сети вне кабеля).
На рис. 2, 3 рассматривалась однофазная сеть и однофазный
кабель. В случае трехфазной группы однофазных кабелей на ток и
напряжения в экране каждой фазы будет влиять не только ток жилы
этой фазы, но и токи жил и экранов соседних фаз. Учтем это, для
чего обратимся к рис. 4.
Уравнения фазы «А», описывающие взаимодействия кабелей на
рис. 4, следующие:
Ранее в однофазной постановке было получено, что для медных экранов э –ж.
Таким образом, справедливо (жв + эв) 0 и (жс + эс) 0, т.е. фазы В, С не могут компенсировать влияние тока жилы
фазы А на ток в экране фазы А. Следовательно, рассмотренный на
примере однофазного кабеля механизм возникновения токов в
экранах остается справедливым и для группы из трех однофазных
кабелей.
Согласно [1] имеет место соотношение:
в котором расстояние между
фазами s больше расстояния r2 «жила–экран», т.е. соседние фазы
не могут полностью компенсировать ток в экране рассматриваемой
фазы. Если кабели фаз А, В, С приближать друг к другу до
полного соприкосновения, то можно достичь s 2r2, но всё равно
это не обеспечит МЖ = МК и никогда соседние фазы не смогут
компенсировать токи и напряжения в экранах рассматриваемой
фазы.
Итак, токи и напряжения в экранах группы однофазных кабелей
зависят от расстояния между кабелями, снижаясь с уменьшением
этого расстояния. Размещать соседние кабели вплотную друг к
другу нежелательно исходя из вопросов эффективности охлаждения
кабеля. Поэтому заметные токи и напряжения в экранах присущи
всем трехфазным группам однофазных кабелей в том случае, когда
экраны заземлены с обоих концов кабеля.
Опасных токов и напряжений в экранах не было бы только в том
случае, если бы вместо трехфазной группы однофазных кабелей
применять трехфазный кабель, имеющий три жилы в одной общей
оболочке. Однако современные кабели с изоляцией из сшитого
полиэтилена, как правило, однофазные, что справедливо вызывает
повышенное внимание к возможным токам в их экранах (и напряжениям на них при их разземлении).
РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ
СИММЕТРИЧНЫХ РЕЖИМОВ
В расчетах по методике [1] необходимо задание геометрии
кабеля (рис. 1), которая может быть определена при известных
сечениях жилы FЖ и экрана FЭ, а также толщины dЖЭ изоляции «жила-
экран»:
где dЖЭ = 3,4 мм – по каталожным данным для кабелей 6–10 кВ.
Для симметричного режима на рис. 5, 6 приведены результаты
расчетов токов и напряжений экранов для группы из трех однофазных
кабелей с сечениями FЖ и FЭ. Они получены по методике, приведенной
в [1], и дополнительно проверены при подробном компьютерном
моделировании процессов в группе кабелей с помощью канадско-
американского комплекса EMTP (для автоматизации расчетов токов и напряжений в экранах в настоящее время также разрабатывается
компьютерная программа «ЭКРАН»).
На рис. 5, 6 видно, что токи и напряжения в экранах тем меньше,
чем ближе соседние однофазные кабели расположены друг к другу.
При сечениях жилы, отличных от FЖ = 500 мм2, соотношение IЭ / IЖ
согласно расчетам сильно не изменяется (см. табл. 2) по сравнению
с данными, приведенными на рис. 5.
Уже упоминавшиеся экспериментальные данные, полученные
в одной энергосистеме Центра, для кабеля 10 кВ, имеющего FЖ = 500 мм2 и FЭ = 95 мм2 при токе в жиле IЖ = 186 А, таковы: ток в экране одной фазы составлял IЭ = 130 А, в другом IЭ = 100 А (в третьем
экране измерения нельзя было провести из-за ограниченности
места в канале). Средний ток в экране оценим как IЭ = 115 А, что
соответствует IЭ / IЖ = 115 / 186 = 0,62 и хорошо согласуется с
кривыми 1–2 на рис. 5 (при типовом расстоянии s = 0,1÷0,2 м). Напряжение на экране в случае, когда он заземлен только в одном
из концов (схема рис. 7), можно определить на основе данных рис. 6
с использованием выражения:
Например, для кабеля FЖ = 500 мм2, s = 0,2 м по рис. 6 получим
UЭрис.6 = 175 В, а результаты расчетов напряжений на экране сведены
в табл. 3 (LК = 500 м).
Если для конкретного кабеля возможно прикосновение человека
к незаземленному концу экрана, то в качестве допустимого
напряжения на экране необходимо принять то напряжение, которое
отвечает нормам безопасности, т.е. UЭ  UЭДОП–1.
Если исключено прикосновение человека к экрану, то в качестве
допустимого напряжения на экране необходимо принять то
напряжение, которое отвечает прочности изоляции экрана, т.е.
во всех режимах кабеля, имеющего незаземленный конец экрана,
должно выполняться условие UЭ UЭДОП–2.
Из табл. 3 видно, что для рассмотренного кабеля в нормальном
режиме отмеченное условие безопасности не выполняется. Экран
кабеля необходимо обязательно заземлять и в начале, и в конце
кабеля, но это приводит к появлению токов в экранах.
Напряжение на экране при трехфазном КЗ заметно больше такового в нормальном режиме и с точки зрения прочности изоляции
экрана всегда должно проверяться.
Перед вводом в эксплуатацию изоляцию экранов кабелей
6–500 кВ испытывают постоянным напряжением 5 кВ при времени
воздействия примерно 1 мин. Поэтому можно оценочно считать,
что для изоляции экрана кабелей 6–10 кВ на время короткого
замыкания в сети допустимо напряжение промышленной частоты,
действующее значение которого составляет UЭ
UЭДОП–2 = 5000 В
(с учетом необходимого запаса оно должно быть несколько
меньше).
Итак, при возможности прикосновения человека к экрану рассмотренный кабель длиной 500 метров должен иметь экран, заземленный и в начале, и в конце. В противном случае рассмотренный кабель
длиной 500 метров можно эксплуатировать с экраном, заземленным
лишь в одном из концов (рис. 7).
ОТЛИЧИЕ СПОСОБОВ ЗАЗЕМЛЕНИЯ ЭКРАНОВ
КАБЕЛЕЙ 6–10 кВ И 110–500 кВ
В [1] были приведены результаты расчетов для трехфазной группы однофазных кабелей 110 кВ длиной 8,1 км, указывалось на то, что
напряжение на незаземленном конце экрана в симметричном режиме составляет 0,88 В на каждый ампер тока жилы, а при однофазном
КЗ – 5,8 В на каждый ампер тока жилы, т.е. существенно выше, чем
в симметричном режиме. Поэтому для кабелей 110–500 кВ в сетях
с эффективно или глухо заземленной нейтралью расчетным случаем, определяющим обустройство экранов, является лишь режим
однофазного КЗ.
В сетях с изолированной и компенсированной нейтралью
6–10 кВ (или 6–35 кВ) однофазное повреждение изоляции сопровождается протеканием в кабеле токов, которые значительно
меньше токов трехфазного КЗ. Поэтому в сетях 6–10 кВ расчетным
случаем, определяющим обустройство экранов, является лишь
режим трехфазного КЗ.
Сделанные выводы относительно расчетного случая можно
подтвердить при помощи данных табл. 4, позволяющей определить напряжение в разземленном конце экрана в схеме рис. 7.
В этой таблице среди различных КЗ самый большой коэффициент имеет место при однофазном коротком замыкании К(1),
чуть меньший для случая К(1,1), а самые маленькие коэффициенты – в случаях К(2) и К(3). Поскольку в сетях 110–500 кВ токи
однофазного КЗ близки по величине к токам трехфазного К3, то
наибольшее напряжение на разземленном экране получается
именно при К(1).
В сетях 6–35 кВ токи однофазного замыкания на землю малы по
сравнению с токами К(1,1), К(2), К(3), и поэтому К(1) не является
расчетным. В случае К(1,1) токи в земле практически отсутствуют,
З 0, т.е. случаи К(1,1), К(2), К(3) оказываются равноправными с
точки зрения коэффициента, определяющего напряжение на экране.
Так как случай К(3) более прост в рассмотрении по сравнению с
К(1,1) и К(2), то именно он рекомендуется в качестве расчетного в
сетях 6–35 кВ.
И в сетях 6–10 кВ, и в сетях 110–500 кВ в случае заземления
экранов по концам кабеля в экранах протекают значительные токи.
Эффективными способами снижения токов в экранах могут быть названы:
- заземление экранов только в одном из концов кабеля (рис. 7);
- деление экрана на секции и соединение секций через транспозиционные коробки (рис. 8);
- деление экрана на не соединенные друг с другом секции, в каждой из которых экран заземлен только один раз (рис. 9).
 Окончательный выбор способа борьбы с токами в экранах зависит
от допустимого напряжения на изоляции экрана в расчетном случае.
Если схема рис. 7 не обеспечивает условие UЭ UДОП, то приходится
выбирать между рис. 8 и рис. 9. Следует отметить, что схема рис.
9б безопаснее для персонала, чем рис. 9а, и, кроме того, по концам
кабеля уже есть заземляющие устройства, а на трассе кабеля их надо
специально организовывать.
В схемах рис. 8, 9 необходимо предусматривать разделение
экранов на то или иное число секций. Разумеется, предпочтение
будет отдано тому способу обустройства экранов, который потребует меньшего числа секций.
В [1] для кабеля 110 кВ было показано, что в случае применения
всего одного цикла транспозиции (две транспозиционные коробки,
три секции экранов) при расчетном однофазном КЗ наводимое на
экран напряжение снизится с 5,8 В до 0,195 В на каждый ампер тока
жилы. Если бы для кабеля 110 кВ применялась схема типа рис. 9, то,
чтобы достичь напряжения 0,195 В, пришлось бы разрезать экран на
K = 5,8 / 0,195 = 30 секций (на рис. 9 показано всего К = 2 секции).
Как видно, в кабелях 110–500 кВ транспозиция является наиболее
простым решением по снижению токов в экранах.
Для кабеля 6–10 кВ при расчетном трехфазном КЗ наводимое
на экран напряжение в случае применения N полных циклов
транспозиции (на рис. 8 показано N = 1) составит:
а в случае деления экрана на K секций (экран надо разрезать
K – 1 раз):
Для кабелей 6–10 кВ применение транспозиции (3N секций
экранов) одинаково эффективно с простым делением экрана на
K = 3N однократно заземленных секций. Применение дорогостоящих
транспозиционных коробок, соединяющих соседние секции между
собой, в сетях 6–10 кВ не обязательно.
ОДНОФАЗНОЕ ЗАМЫКАНИЕ НА ЗЕМЛЮ
Особым расчетным случаем для проверки токов и напряжений в
экранах и в конечном счете выбора способа их заземления является
однофазное повреждение изоляции в сети 6–10 кВ (однофазное
замыкание на землю).
При возникновении однофазного замыкания на землю за
кабелем (вблизи от нагрузки – рис. 10) весь емкостный ток сети IЕМК
проходит по жиле соответствующего кабеля, создавая в его экране,
заземленном по концам, ток, близкий по величине к IЕМК.
Предположим, что в сети 6–10 кВ имеется большое число
кабельных линий и ток IЕМК составляет десятки или даже сотни
ампер, но при этом у каждого кабеля сравнительно малые сечения
жилы и экрана (а значит, малые допустимые токи). Тогда за время
устранения замыкания на землю, которое может составлять
несколько часов, вероятен нерасчетный разогрев током IЕМК экрана
того кабеля, за которым в сети имеется повреждение изоляции (на
рис. 10 это КЛ 1).
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
При прокладке однофазных кабелей напряжением 6–10 кВ,
как и однофазных кабелей 110–500 кВ, необходимо предъявлять повышенное внимание выбору способа заземления
экранов и проводить соответствующие обосновывающие
расчеты.
ЛИТЕРАТУРА
1. Дмитриев М.В., Евдокунин Г.А. Однофазные силовые кабели
6–500 кВ. Расчет заземления экранов // Новости ЭлектроТехники.
| 
|
